‘수학 공부에 대한 오해와 해법’

허정필 교수의 임용수학을 위한 수학교육론

노익희 선임기자 | 기사입력 2019/06/06 [18:11]

‘수학 공부에 대한 오해와 해법’

허정필 교수의 임용수학을 위한 수학교육론

노익희 선임기자 | 입력 : 2019/06/06 [18:11]

   

▲ 허정필 교수 (사진제공=티처메카)     ©

수학에 대한 오해

 

수학은 많은 학생들이 어려워하고 싫어하는 과목중의 하나이다. 특히 그래프라도 나오면 덮어놓고 어렵다고 포기해버리기도 한다. 이렇듯 수학은 처음에 한번 어렵게 선입견을 가져버리면 좀처럼 자신감을 회복하기 힘든 과목이다. 수학문제를 푸는것은 추리문제를 푸는 것과 같다. 추리문제에서 다짜고짜 범인을 찾으라고 한다면 아무도 정확한 답을 말할 수 없듯이 수 학문제도 처음에 주어진 조건이나 식들을 이용해서 답을 찾는 것이다. 수학 문제에서는 문제를 푸는데 사용되지 않는 조건이나 식은 거의 주어지지 않으므로 답을 묻기 전에 주어지는 단서들은 답을 찾는데 꼭 쓰인다고 생각하고 차근차근 잘 적용해서 풀어나가야 한다.

 

틀린 문제에 대한 관리

 

수학을 잘못하고 어려워하는 사람 대부분이 틀린 문제들에 대해서 그냥 대충 지나치는 경우가 많다. 최근에 친 모의고사나 학교 시험에서 틀린 문제를 지금은 모두 풀 수 있는지 스스로 생각해보라. 아마 대부분 학생은 틀렸던 문제를 모두 다 풀지 못할 것이다. 어떻게 보면 처음 보는 문제도 아닌 시험에서 틀렸었던 문제만큼은 꼭 알고 있어야 하는 게 기본이 아닐까? 꼭 틀린 문제를 복습할 때는 해결 후 만약 내일 이 문제가 시험에 출제된다면 풀 수 있겠는지 스스로 질문해보고 풀 자신이 분명하게 들지 않으면 반드시 다시 체크 할 수 있도록 하자.

 

응용력에 대한 잘못된 생각

 

어려운 문제나 복잡한 응용문제를 만나면 보통 "난 응용력이 약해"라고 생각하는 학생들이 많다. 그래서 수학은 암기과목이 아니라서 공식을 안다고 해도 응용이 안 되어 풀기 힘들다고 생각하게 된다. 그러나 수학 올림피아드나 경시대회가 아닌 일반 입시수학에서 만큼은 꼭 그렇지 않다. 그렇다고 수학은 암기해야 한다는 것은 아니나 응용력이 약해도 많은 문제유형을 접하고 반복하여 푸는 것만으로도 우리가 알고 있는 내신이나 수능 정도는 충분히 어느 정도 커버할 수 있다.

 

본인이 수학과 수학교육학 그리고 교육공학을 전공하며 박사학위를 받을 때까지 약 20년간 초, , , 대학생들과 수학임용고시를 준비하는 수학전공 학사들에게 까지 다양한 연령층을 대상으로 수학을 가르쳐 오면서 올림피아드를 제외한 그 어떤 수학시험을 준비하는 학생이라도 많은 유형을 보고 익히는 것만으로도 응용력의 부재에 대해서 전혀 부족함이 없었다고 생각한다.

 

수학에 대한 자신감

 

끝으로 아주 어려운 수학문제를 술술 푸는 학생들을 보며 저 학생은 머리도 좋고 응용력과 창의력이 좋아서 그렇다고 생각하는 학생들에게 말해주고 싶다. 공식을 알고 이해하는 정도로만 복잡하고 어려운 응용문제를 모두 다 풀 수 있는 영재(?)는 거의 없다고 확신한다. 단지 그 학생은 시험 전에 그 유형의 문제를 미리 만났고 그때는 그 문제를 다른 학생들처럼 틀렸을 확률이 높을 것이다. 답을 보거나 설명을 들은 이후에 그 문제 유형을 다시 시험에서 만났을 때는 해결책을 알고 있기에 이제는 정답을 맞출 수 있는 것뿐이다.

 

본인이 수많은 국내외의 학회에서 수학교육논문을 발표하고 수학교수법을 연구하면서 알게 된 것은 꾸준한 반복 학습과 다양한 유형을 열심히 익히는 것 이상의 효과성이 있는 학습법은 거의 없었다. 따라서 이글을 읽는 많은 수학을 공부하며 수학을 어려워하는 학생들은 자신감을 가지고 열심히 여러 가지 문제 유형들을 꾸준히 하나하나 익혀 나간다면 어떤 수학시험에서든 큰 어려움 없이 좋은 성과를 꼭 낼 수 있으리라고 생각한다.

 

 

글쓴이 허정필?

 

티처메카 수학전임교수

D대학교 수학강의교수

성균관대 수학박사

경희대 교육학박사

 
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